《周髀算经》_在线四库全书查询

《周髀算经》

《周髀算经》·二卷、《音义》·一卷（永乐大典本）
案《隋书·经籍志·天文类》，首列《周髀》一卷，赵婴注。又一卷，甄鸾
重述。《唐书·艺文志》李淳风《释周髀》二卷，与赵婴、甄鸾之注列之天文类。
而历算类中复列李淳风注《周髀算经》二卷，盖一书重出也。是书内称周髀长八
尺，夏至之日，晷一尺六寸，盖髀者股也。於周地立八尺之表以为股，其影为句，
故曰周髀。其首章周公与商高问答，实勾股之鼻祖，故《御制数理精蕴》载在卷
首而详释之，称为成周六艺之遗文。荣方问於陈子以下，徐光启谓为千古大愚。
今详考其文，惟论南北影差以地为平远，复以平远测天，诚为臆说。然与本文已
绝不相类，疑后人传说而误入正文者，如夏小正之经传参合，傅崧卿未订以前，
使人不能读也。其本文之广大精微者，皆足以存古法之意，开西法之源，如书内
以璇玑一昼夜环绕北极一周而过一度，冬至夜半璇玑起北极下子位，春分夜半起
北极左卯位，夏至夜半起北极上午位，秋分夜半起北极右酉位，是为璇玑四游所
极，终古不变。以七衡六间测日躔发敛，冬至日在外衡，夏至在内衡，春秋分在
中衡，当其衡为中气，当其间为节气，亦终古不变。古盖天之学，此其遗法。盖
浑天如球，写星象於外，人自天外观天。盖天如笠，写星象於内，人自天内观天。
笠形半圆，有如张盖，故称盖天。合地上地下两半圆体，即天体之浑圆矣。其法
失传已久，故自汉以迄元、明皆主浑天。明万历中欧逻巴人入中国，始别立新法，
号为精密。然其言地圆，即周髀所谓地法覆槃、滂沱四隤而下也。其言南北里差，
即《周髀》所谓北极左右，夏有不释之冰，物有朝生暮获，中衡左右，冬有不死
之草，五穀一岁再熟，是为寒暑推移，随南北不同之故。及所谓春分至秋分极下
常有日光，秋分至春分极下常无日光，是为昼夜永短，随南北不同之故也。其言
东西里差，即《周髀》所谓东方日中，西方夜半，西方日中，东方夜半。昼夜易
处如四时相反，是为节气合朔，加时早晚随东西不同之故也。又李之藻以西法制
浑盖通宪，展昼短规使大於赤道规，一同《周髀》之展外衡使大於中衡，其《新
法历书》述第谷以前西法，三百六十五日四分日之一，每四岁之小馀成一日，亦
即《周髀》所谓三百六十五日者三，三百六十六日者一也。西法出於《周髀》，
此皆显证。特后来测验增修，愈推愈密耳。《明史·历志》，谓尧时宅西居昧谷，
畴人子弟散入遐方，因而传为西学者，固有由矣。此书刻本脱误，多不可通。今
据《永乐大典》内所载详加校订，补脱文一百四十七字，改讹舛者一百一十三字，
删其衍复者十八字。旧本相承，题云汉赵君卿注。其自序称爽以暗蔽，注内屡称
爽或疑焉。爽未之前闻，盖即君卿之名。然则隋、唐志之赵婴，殆即赵爽之讹欤。
注引《灵宪乾象》，则其人在张衡、刘洪后也。旧有李籍音义，别自为卷，今仍
其旧。书内凡为图者五，而失传者三，讹舛者一，谨据正文及注为之补订。古者
九数惟《九章》、《周髀》二书流传最古，讹误亦特甚。然溯委穷源，得其端绪，
固术数家之鸿宝也。